Die Aufgabe
Aufgabe 2
Der ADFAC (Allgemeiner Deutscher Frauen Automobil Club) will zeigen, dass Frauen und Männer doch gleich gut einparken können. Dazu wird eine Versuchsreihe mit 100 Männern und 100 Frauen konstruiert. 75 % der Frauen konnten einparken, bei den Männern waren es 85 %. Prüfen Sie mit Hilfe eines geeigneten Test (α = 0,05), ob die These des ADFAC zutrifft.
Zwei getrennte Gruppen von je 100 Personen, Frauen und Männer, sollen einparken. Gezählt wird nur „kann es“ oder „kann es nicht“. Verglichen werden also zwei Anteile: 75 % bei den Frauen, 85 % bei den Männern.
Gesucht: Ist der Unterschied so groß, dass man die These „gleich gut“ verwerfen muss? Geprüft wird mit dem Signifikanzniveau α = 0,05.
Der Kurs prüft solche Fragen mit dem Chi-Quadrat-Homogenitätstest (χ², sprich „chi quadrat“). „Homogen“ heißt gleichartig: Der Test prüft, ob zwei Gruppen dieselbe Verteilung haben. Er läuft in den fünf Testschritten des Kurses:
- Vorher: Prozente in Anzahlen umrechnen, Test wählen (Schritte 1 und 2).
- Testschritt 1: Hypothesen aufstellen (Schritt 3).
- Testschritt 2: Signifikanzniveau festlegen (Schritt 4).
- Testschritt 3: Chi-Quadrat-Wert aus den Daten berechnen (Schritte 5 bis 8).
- Testschritt 4: Kritischen Wert aus der Tabelle ablesen (Schritt 9).
- Testschritt 5: Vergleichen und entscheiden (Schritte 10 und 11).