Normalverteilung mit Varianz 9: Wie groß darf μ sein?

Eine Größe $X$ ist normalverteilt mit der Varianz 9, einem Maß für ihre Breite. Ihre Mitte $\mu$ ist unbekannt. Werte über 20 sollen selten sein: in weniger als 2,5 % der Fälle. Wie weit darf die Mitte dann höchstens nach oben rücken? Das ist Aufgabe 3 der Probeklausur, 8 von 90 Punkten. Gerechnet wird von Hand mit der Tabelle der Standardnormalverteilung aus der Formelsammlung der Klausur. Der ganze Lösungsweg steht von Anfang an da. Mit Weiter geht es Schritt für Schritt voran, die Erklärung gehört jeweils zum aktuellen Schritt. Ein Klick auf einen Schritt springt direkt dorthin.