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Statistik · Probeklausur 1 · Aufgabe 6

Dichte 3x²: Verteilungsfunktion, Erwartungswert, Varianz

Eine Zufallsvariable nimmt Werte zwischen 0 und 1 an. Große Werte kommen dabei häufiger vor als kleine. Das beschreibt die Dichte f(x)=3x2f(x) = 3x^2. Die Klausuraufgabe verlangt fünf Dinge: die Dichte zeichnen, die Verteilungsfunktion bestimmen und dazuzeichnen, Erwartungswert und Varianz berechnen und erklären, warum ein einzelner Wert die Wahrscheinlichkeit 0 hat. Gerechnet wird von Hand mit Integralen, also mit Flächen unter einer Kurve; jeder Rechenschritt ist gezeigt. Der ganze Lösungsweg steht von Anfang an da. Mit Weiter geht es Schritt für Schritt voran, die Erklärung gehört jeweils zum aktuellen Schritt. Ein Klick auf einen Schritt springt direkt dorthin.